Высшая математика в решениях.

В учебном пособии содержатся разбор и подробное решение задач по аналитической геометрии на плоскости и пространстве. Каждому практическому заданию предшествуют основные сведения из теории, справочные данные и формулы. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений. Практические задания распределены по следующим темам:
1.Координата на плоскости. Расстояние между двумя точками.
2.Деление отрезка в заданном отношении.Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. 3.Различные виды уравнений прямой. Исследование общего уравнения прямой, построение прямой по ее уравнению.
4.Уравнение прямой,проходящей через данную точку в данном направлении.
Уравнение прямой,проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых.
5.Расстояние от данной точки до данной прямой.
6.Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми.
7.Полярная система координат. Переход от полярных координат к декартовым и обратно.
Построение кривой,определяемой уравнением в полярных координатах. 8.Составление уравнения кривой по ее геометрическим свойствам.
9.Упражнения в составлении уравнений линий.
10.Кривые второго порядка: окружность, эллипс.
11.Кривые второго порядка: гипербола, парабола.
12.Преобразование прямоугольных координат. Параллельный перенос координатных осей без изменения их направления.
13.Преобразование координат поворотом координатных осей без изменения начала координат.
14.Упрощение общего уравнения кривой второго порядка.
15.Определители и системы линейных алгебраических уравнений.
16.Векторная алгебра.
17.Основные задачи на плоскости.
18.Основные задачи на прямую в пространстве.
19.Задачи на прямую и плоскость.
20. Поверхности второго порядка.